Отряд туристов прошол 500 м на северо-восток, затем 400 м на запад. Найдите геометрическим построение модуль и направление перемешения

Задача: отряд прошёл 500 м на северо‑восток (NE), затем 400 м на запад. Найдите модуль и направление результирующего перемещения (построение геометрически). Коротко о подходе - Вектор NE имеет компоненты по осям x (восток) и y (север) равные по модулю: 500 cos45° и 500 sin45°. - Западный участок добавляет к нему только компоненту по оси x: −400 м. - Результирующее перемещение равно отрезку OB, где O — старт, A — кончик первого вектора, B — кончик второго. - Модуль OB можно найти по сложению компонентов или по закону косинусов в треугольнике OAB. - Направление OB задаётся как угол к северу в сторону запада (bearing) или как N α° W. Пошаговое решение (алгебраическое) 1) Разложим первый участок: - x1 = 500 cos45° = 500 · √2/2 = 250√2 ≈ 353.55 м (в восток). - y1 = 500 sin45° = 353.55 м (север). 2) Второй участок: - x2 = −400 м (запад) - y2 = 0 м 3)Суммируем компоненты: - Δx = x1 + x2 = 353.55 − 400 ≈ −46.45 м - Δy = y1 + y2 = 353.55 м 4) Модуль результирующего перемещения: - OB = √(Δx^2 + Δy^2) ≈ √(46.45^2 + 353.55^2) - ≈ √(2157.6 + 125000) ≈ √127157.6 ≈ 356.6 м 5) Направление (угол относительно северного направления к западу): - tan α = |Δx| / Δy = 46.45 / 353.55 ≈ 0.131 - α ≈ arctan(0.131) ≈ 7.5° - Следовательно: направление примерно N 7.5° W (или bearing ≈ 352.5°). Пошаговое решение (геометрическая постройка, параллелограммный метод) 1) Исходная точка O. Построй луч OA длиной 500 м в направлении NE (45° к оси север–юг). Это можно сделать как биссектрису угла между северной и восточной осью. 2) От точки A возьмите отрезок AB длиной 400 м в направлении запада (влево). Точка B — итоговая позиция. 3) Соедините O с B. Отрезок OB есть искомое результирующее перемещение. 4) Длину OB измерьте линейкой (или линеечкой по масштабу). Направление OB относительно севера можно определить с помощью линейки и транспортировкой угла: угол между OB и севером примерно 7.5°. Это и есть направление: приблизительно N 7.5° W (или bearing 352.5°). Итог - Модуль результирующего перемещения: примерно 356.6 м. - Направление: примерно N 7.5° W (или Bearing ≈ 352.5°). Дополнительно - Если нужен более точный вывод без округления на промеже, можно оставить в виде выражений: OB ≈ √(500^2 + 400^2 − 2·500·400·cos45°) и направление задаётся по tan α = 46.45/353.55. Но численно получаем вышеуказанные значения.