Задача Задача №3386958
А
А
при движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 8с от значения х1=9м до назначения х2=17м. найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось ОХ. запишите…
Запрос пользователя
При движении вдоль оси ОХ координата точки изменилась за 8с от значения х1=9м до назначения х2=17м. найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось ОХ. запишите формулу зависимости х(t). скорость считать постоянной.
Разберём задачу пошагово.
Данные:
- x1 = 9 м, момент времени t = 0
- x2 = 17 м, за время Δt = 8 с
- движение вдоль оси Ox, скорость постоянная
- Найдём перемещение и скорость
- Перемещение: Δx = x2 − x1 = 17 − 9 = 8 м
- Время: Δt = 8 с
- Модуль скорости (скорость вдоль траектории, так как движение прямолинейное и постоянное): |v| = Δx/Δt = 8 м / 8 с = 1 м/с
Так как координата увеличивается, направление движения совпадает с положительным направлением оси Ox, следовательно проекция скорости на Ox положительная:
- v_x = +1 м/с
- Формула зависимости x(t) Поскольку скорость постоянная, траектория линейная:
- Запишем через начальное положение x1 и начальное время t = 0: x(t) = x1 + v t
- Здесь v = (x2 − x1)/Δt = 1 м/с, значит: x(t) = 9 м + (1 м/с) t
- Проверка: при t = 8 с, x(8) = 9 м + 1 м/с × 8 s = 17 м, что совпадает с данными.
Итого:
- Модуль скорости: |v| = 1 м/с
- Проекция скорости на Ox: v_x = +1 м/с
- Формула x(t): x(t) = 9 м + (1 м/с) t (или более общая: x(t) = x1 + [(x2 − x1)/Δt] t) with t в секундах, t ∈ [0, 8].
