дан треугольник SRT. SR- 4, RT-7, ST-10. Найдите угол RTS

Задача: в треугольнике SRT стороны заданы как SR = 4, RT = 7, ST = 10. Найти угол RTS (то есть угол при вершине T, между отрезками TR и TS).

Пояснение и решение:

• Угол RTS расположен напротив стороны SR (= 4). По теореме косинусов для угла при T (угла между RT и ST): cos(∠RTS) = (RT^2 + ST^2 − SR^2) / (2 · RT · ST).

• Подставим значения: RT^2 = 7^2 = 49 ST^2 = 10^2 = 100 SR^2 = 4^2 = 16

  числитель: 49 + 100 − 16 = 133 знаменатель: 2 · 7 · 10 = 140

  cos(∠RTS) = 133 / 140 = 0.95

• Угол: ∠RTS = arccos(0.95) ≈ 18.19°. Приближённо 18.2°.

Ответ: угол RTS примерно 18.2°. (Дополнительно можно проверить другие углы, например через теорему косинусов для остальных сторон, чтобы убедиться, сумма углов близка к 180°. )