(6-x)(x+6)-(x-11)x=36

Задача: (6 - x)(x + 6) - (x - 11)x = 36

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки.

• (6 - x)(x + 6) = 6x + 36 - x^2 - 6x = 36 - x^2.
• -(x - 11)x = -x^2 + 11x.

2. Подставим в уравнение и соберем подобные. 36 - x^2 - x^2 + 11x = 36 Итак, -2x^2 + 11x = 0

3. Вынесем общий множитель x. x(-2x + 11) = 0

4. Найдем корни.

• x = 0
• -2x + 11 = 0 → x = 11/2

5. Проверка (практическая): подставим полученные значения в исходное уравнение.

• При x = 0: (6 - 0)(0 + 6) - (0 - 11)0 = 36 - 0 = 36 ✔
• При x = 11/2: (6 - 11/2)(11/2 + 6) - (11/2 - 11)(11/2) = 0.5·11.5 - (-5.5)·5.5 = 5.75 + 30.25 = 36 ✔

Ответ: x = 0 или x = 11/2.