заполнить таблицу сложения, вычитания, умножения для множества,состоящего из трёх чисел -1, 0,1.В каждом случае укажите, замк замкнута ли относительно этой операции данное…
Заполнить таблицу сложения, вычитания, умножения для множества,состоящего из трёх чисел -1, 0,1.В каждом случае укажите, замк замкнута ли относительно этой операции данное множество
Дано множество S = {-1, 0, 1}. Рассмотрим три бинарных оператора: сложение (+), вычитание (−) и умножение (×). Ниже заполнены таблицы значений a ∘ b для a ∈ S и b ∈ S, а затем сделана пометка о замкнутости.
Таблица сложения (a + b)
-1 0 1-1 -2 -1 0 0 -1 0 1 1 0 1 2
Замкнутость: Нет. Примеры нарушений: -1 + -1 = -2 ∉ S; 1 + 1 = 2 ∉ S.
Таблица вычитания (a − b)
-1 0 1-1 0 -1 -2 0 1 0 -1 1 2 1 0
Замкнутость: Нет. Примеры нарушений: -1 − 1 = -2 ∉ S; 1 − (-1) = 2 ∉ S.
Таблица умножения (a × b)
-1 0 1-1 1 0 -1 0 0 0 0 1 -1 0 1
Замкнутость: Да. Все произведения лежат в S: 1, 0 или -1.
Итого:
- Замкнуто относительно сложения: Нет
- Замкнуто относительно вычитания: Нет
- Замкнуто относительно умножения: Да
Если нужно, могу привести эти же таблицы в формате CSV или таблицу большего размера.
