-a+(b-c)-(x-y)

Задача: -a + (b - c) - (x - y)

Пошаговое решение и пояснения

1. Принцип работы со скобками

• В выражении есть два набора скобок: +(b - c) и -(x - y).
• Применяем правило: +(b - c) = b - c, а -(x - y) = -x + y.

2. Раскрываем скобки

• Применяем правила: -a + (b - c) - (x - y) = -a + b - c - x + y

3. Упорядочивание и краткость

• В получившемся выражении все термины уже простые и не имеют общих членов.
• Можно записать в стандартном порядке по переменным, например: -a + b - c - x + y, или более систематически: b - a - c - x + y.
• В любом случае получаем эквивалентное упрощённое выражение.

Итог

• Упрощённая форма: -a + b - c - x + y

Пояснение про равносильность

• -a + (b - c) - (x - y) = -a + b - c - x + y
• Это равно любому из вариантов: -a + b - c - x + y, или b - a - c - x + y, или любая перестановка чисто по терминам, где знаки соответствуют коэффициентам.

Проверка на примере (для уверенности)

• Пусть a=1, b=2, c=3, x=4, y=5.
• Оригинал: -1 + (2 - 3) - (4 - 5) = -1 + (-1) - (-1) = -1 -1 +1 = -1.
• Упрощение: -1 + 2 - 3 - 4 + 5 = (-1 - 3 - 4) + (2 + 5) = -8 + 7 = -1.
• Значение совпадает.