реши 5 упражнение

Решение задачи 5.

Дано: на рисунке линия A — B — C — D — E — F слева направо. Точка X удовлетворяет условиям:

• принадлежит отрезку BE: значит X ∈ {B, C, D, E}.
• A и X лежат по одну сторону от E: так как A слева от E, X тоже должен быть слева от E → X ∈ {B, C, D}.
• точки DC не лежат на луче XA: никакие точки DC не должны лежать на луче, исходящем из X через A.
• X совпадает с одной из данных точек: X ∈ {A, B, C, D, E, F} и X ∈ {B, C, D} из предыдущих условий.

Рассмотрим варианты:

1. X = B

• Луч XA: луч из B через A идёт влево.
• DC лежит между C и D, справа от B, поэтому точки DC не лежат на этом луче.
• Условие выполняется.

2. X = C

• Луч XA идёт из C через A влево; на луче находится точка C, которая является концом отрезка DC.
• Точка C лежит на луче XA, значит условие нарушено.

3. X = D

• Луч XA идёт из D через A влево; на луче лежит точка D, которая является концом отрезка DC.
• Точка D лежит на луче XA, значит условие нарушено.

Итак, единственное подходящее значение X = B.

Ответ: X совпадает с точкой B.