Корень 88

Задача: найти корень из числа 88. Решение (пошагово): - Шаг 1. Выделим квадратный множитель: 88 = 4 · 22. - Шаг 2. Применим свойство корня: √(ab) = √a · √b. Тогда √88 = √4 · √22 = 2 · √22. - Шаг 3. Число 22 не имеет квадратных делителей больше единицы, поэтому радикал сокращать больше нельзя. Таким образом, наиболее простая точная форма: 2√22. - Шаг 4. Приближённое десятичное значение: √22 ≈ 4.6904157598, значит √88 = 2√22 ≈ 2 · 4.6904157598 ≈ 9.3808315196 ≈ 9.3808. - Дополнительно (метод приближённого вычисления): можно использовать метод Ньютона для корня из 88: - Пусть x0 = 9. Тогда x1 = (x0 + 88/x0)/2 ≈ (9 + 9.777...)/2 ≈ 9.3889 - x2 = (x1 + 88/x1)/2 ≈ 9.3811 - x3 ≈ 9.38083 Итог: √88 ≈ 9.38083 (практически совпадает с 9.3808). Ответ: - Точная форма: 2√22 - Десятичное приближение: ≈ 9.3808