Чыгарып бер

Задача: решить уравнение 10x^2 + 5x - 5 = 0.

Пошаговое решение

1. Определяем коэффициенты: a = 10, b = 5, c = -5.

2. Вычисляем дискриминант D: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4·10·(-5) = 25 + 200 = 225.

3. Вычисляем корни по формуле квадратного уравнения: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-5 ± sqrt(225)) / (20) = (-5 ± 15) / 20.

4. Вычисляем два корня:

   • x1 = (-5 + 15) / 20 = 10 / 20 = 1/2 = 0.5
   • x2 = (-5 - 15) / 20 = (-20) / 20 = -1

Альтернативно можно разложить на множители: 10x^2 + 5x - 5 = 5(2x^2 + x - 1) = 5(2x - 1)(x + 1) Откуда x = 1/2 и x = -1.

Ответ: x = 0.5 и x = -1.