Задание 1. При каких значениях переменной выражение имеет смысл: a) 7a + 8; 6x 6) - 11

Есть небольшая неясность в формате задачи: во второй части записано "6x", а иногда в таких заданиях встречается деление "6/x". Чтобы дать точный ответ, предусмотрю оба варианта и поясню.

Что значит "выражение имеет смысл"

• Это значит, что все операции в выражении допустимы для заданных значений переменной (например, нет деления на ноль, нет извлечения корня из отрицательного числа и т.д.).
• В контексте простых алгебраических выражений без корней и делений домены обычно совпадают с множеством всех действительных чисел.

Рассмотрим варианты

1. Если во второй части действительно имеет место деление (6/x):

• a) 7a + 8: домен — все вещественные a. Выражение определено для любого a ∈ ℝ.
• b) 6/x: домен — все x, кроме x ≠ 0. То есть x ∈ ℝ \ {0}.
• c) -11: домен — все вещественные x (константа определена для любого значения переменной).

Итог:

• a) a ∈ ℝ
• b) x ∈ ℝ \ {0}
• c) ∈ ℝ

2. Если во второй части это просто выражение 6x (без деления):

• a) 7a + 8: домен — все вещественные a.
• b) 6x: домен — все вещественные x.
• c) -11: домен — все вещественные x.

Итог:

• a) a ∈ ℝ
• b) x ∈ ℝ
• c) ∈ ℝ

Какой именно формат заданной части верен (6/x или 6x)? Уточните, и я дам точный ответ строго по вашей формулировке.