В процессе движения кинетическая энергия тела увеличилась в 4 раза. Во сколько раз возросла его скорость

Итак, ответ: скорость увеличилась в 2 раза.

Пояснение по шагам:

1. Кинетическая энергия тела: E_k = (1/2) m v^2.
2. Пусть исходная энергия E_k1 = (1/2) m v1^2, новая энергия E_k2 = 4 E_k1 (увеличилась в 4 раза).
3. Так как масса m неизменна, приравняем: (1/2) m v2^2 = 4 * (1/2) m v1^2.
4. Упрощаем: v2^2 = 4 v1^2, значит v2 = 2 v1 (скорость положительная по модулю).
5. Следовательно, скорость возросла в 2 раза.

Дополнительно:

• Это справедливо при условии постоянной массы и того, что речь идет именно о скорости (модуле скорости). Если кинетическая энергия изменилась в фактор k, то скорость изменится в sqrt(k).