"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что было в твоём ответе и почему это не так:

• Твоё число 216 — это сумма двух дуг AD и CD (145° + 71°).
• Но угол B не равен дуге ADC, он равен половине меры этой дуги по теореме вписанного угла: вписанный угол — это половина дуги, на которую он опирается.

Правильное решение:

• Угол B опирается на дугу ADC (то есть дугу, которая идёт от A к C через D).
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры опираемой дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Итого: ответ должен быть 108°, а не 216°.

Поясню ещё раз по шагам (как ответ на задачу решать, если хочешь потренироваться):

• Принцип: вписанный угол равен половине дуги, на которую он «опирается».
• Определяем дугу ADC как сумму дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Делим пополам: 216° / 2 = 108°.
• Проверяем сумму дуг круга: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё согласуется.

Если хочешь, можем ещё чуть потренироваться на похожих задачах.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.