х-у=-2 х-2у=4

Задача: решить систему

1. x - y = -2
2. x - 2y = 4

Способ 1. Метод исключения (elimination)

• Вычтем уравнение (1) из уравнения (2): (x - 2y) - (x - y) = 4 - (-2)

• Левая часть: x - 2y - x + y = -y Правая часть: 4 + 2 = 6

• Получаем: -y = 6 ⇒ y = -6

• Подставим y = -6 в уравнение (1): x - (-6) = -2 ⇒ x + 6 = -2 ⇒ x = -8

• Проверка в уравнении (2): x - 2y = -8 - 2(-6) = -8 + 12 = 4, что верно.

Ответ: x = -8, y = -6.

Способ 2. Подстановка (для понимания)

• Из (1): x = y - 2
• Подставляем в (2): (y - 2) - 2y = 4 ⇒ -y - 2 = 4 ⇒ -y = 6 ⇒ y = -6
• Находим x: x = y - 2 = -6 - 2 = -8

Итого: x = -8, y = -6. Проверка даёт верный результат.