0,3 в -3 степени +(3/7) в -1 степени + (-0,5) в -2 степени ×3/4+(-1) в -8 степени ×6=

Задача: (0,3)^(-3) + (3/7)^(-1) + (-0,5)^(-2) × (3/4) + (-1)^(-8) × 6 =

Переведём в обычные обозначения и посчитаем по шагам.

1. Приведём десятичные числа к дробям и применим свойство степеней с отрицательными показателями a^(-n) = 1/(a^n).

• (0,3)^(-3) = (3/10)^(-3) = (10/3)^3 = 1000/27.
• (3/7)^(-1) = 1/(3/7) = 7/3.
• (-0,5)^(-2) × (3/4) = (-1/2)^(-2) × (3/4) = 4 × (3/4) = 3.
• (-1)^(-8) × 6 = 1 × 6 = 6.

2. Сложим получившиеся дроби и целые числа:

Сначала приведём к общему знаменателю 27:

• 1000/27
• 7/3 = 63/27
• 3 = 81/27
• 6 = 162/27

Сумма числителей: 1000 + 63 + 81 + 162 = 1306.

Итого: сумма = 1306/27.

3. В виде десятичной дроби: 1306 ÷ 27 ≈ 48.370370...

Ответ:

• точно: 1306/27
• примерно: 48,370370...