√1089

Задача: вычислить √1089.

Пошагово и понятно:

1. Найдём число, квадрат которого равен 1089.

• Проверяем 33: 33^2 = (30+3)^2 = 900 + 180 + 9 = 1089.
• Также можно умножить: 33 × 33 = 1089. Следовательно, √1089 = 33.

2. Альтернативный способ через разложение на простые множители.

• 1089 = 9 × 121 = (3^2) × (11^2).
• Тогда √1089 = √(3^2 · 11^2) = 3 · 11 = 33.

3. Итог.

• Нормальная (главная) квадратная корень: √1089 = 33.
• Проверка: 33^2 действительно равно 1089, значит ответ верный.