Реши

Кадры задачи: выбрать чётную функцию и указать область определения.

Правильный выбор и пояснение:

• Чётная функция: y = x^4 + 2/x^6

  • Проверка: f(-x) = (-x)^4 + 2/(-x)^6 = x^4 + 2/x^6 = f(x). Значит функция чётная.
  • Примечание: обе части — x^4 и 2/x^6 — чётные, сумма чётная.

• Остальные варианты:

  • y = x^3 — нечётная: f(-x) = -x^3 ≠ f(x) и ≠ -f(x).
  • y = 2x + 1 — не чётная и не нечётная.

Область определения (для выбранной функции y = x^4 + 2/x^6):

• Поскольку есть деление на x^6, выражение не определено при x = 0.
• Область определения: все вещественные x, кроме x = 0.
• Записывается как D(y) = (-∞, 0) ∪ (0, +∞).

Итого:

• Чётная функция: y = x^4 + 2/x^6.
• Область определения: (-∞, 0) ∪ (0, +∞).