23/36 + 31/68

Задача: 23/36 + 31/68

Пошаговое решение для среднего школьного уровня.

1. Найдём общий знаменатель.
   Даны знаменатели 36 и 68. Их наименьшее общее кратное (LCM) равно 612.

2. Приведём дроби к знаменателю 612.

   • 23/36 = 23 × 17 / 612 = 391/612
   • 31/68 = 31 × 9 / 612 = 279/612

3. Сложим дроби: 391/612 + 279/612 = (391 + 279) / 612 = 670/612

4. Упростим дробь 670/612.
   НОД(670, 612) = 2. Разделим числители и знаменатель на 2: 670/612 = 335/306

5. Дополнительно можно записать как смешанное число: 335 ÷ 306 = 1 Остаток 29 → 1 29/306. Проверка: 29 и 306 не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь в простой форме.

6. Проверка приблизительно: 23/36 ≈ 0.6389, 31/68 ≈ 0.4559, сумма ≈ 1.0948, что соответствует 335/306 ≈ 1.0948.

Ответ: 335/306 (или 1 29/306).