Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Класс, давай разберёмся вместе. Что дано и какие ограничения - Уравнение: log_{x-1} 81 = 2. - Условия на основание логарифма: основание > 0 и не равно 1, то есть x-1 > 0 и x-1 ≠ 1 → x > 1 и x ≠ 2. - Аргумент 81 положителен, это нормально. Решение - Из равенства log_b(a) = c следует b^c = a. Здесь b = x-1, a = 81, c = 2: (x-1)^2 = 81. - Решаем: x-1 = 9 или x-1 = -9. - x = 10 - x = -8 Проверка условий - Для x = 10: основание = x-1 = 9, удовлетворяет: > 0 и ≠ 1. Корень допустим. - Для x = -8: основание = x-1 = -9, основание должно быть положительным. Этот корень недопустим. Вывод - Единственный допустимый корень: x = 10. - Так как условия требуют указать меньший корень, если их несколько, здесь корень один, ответ 10. Почему твой ответ -8 неверен - Ты нашёл вторую ветку решения (x-1 = -9 → x = -8), но основание логарифма должно быть положительным и не equal 1. Это нарушает условие задачи, поэтому этот корень исключается. Хочешь ещё пример похожего типа, чтобы лучше запомнить проверки по основанию и не попасть в такую ловушку? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.