"Найдите корень уравнения: log⁡3(5−x)=4."

Привет! Давай разберём task и сравним твой ответ с правильным.

1. Что дано и как решается Уравнение: log₃(5 − x) = 4. Это значит, что 5 − x = 3⁴ = 81.

2. Решение по шагам

• 5 − x = 81
• −x = 81 − 5 = 76
• x = −76

Проверка: подставляем обратно: log₃(5 − (−76)) = log₃(81) = 4. Правильно.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: "Н" — это не число, и по сути не является корнем уравнения. Правильный корень: −76.

4. Объяснение, почему мой ответ верный, а твой — нет

• Логарифм log₃(5 − x) = 4 означает, что 5 − x должно быть числом, степенью основания: 3⁴ = 81. Поэтому 5 − x = 81, следовательно x = −76.
• Любой другой ответ, который не равен −76 (включая символы вроде "Н"), не удовлетворяет равенству и нарушает правила преобразований логарифма.
• Кроме того, проверка удовлетворяет домену: аргумент логарифма 5 − x > 0, для x = −76 он равен 81, что допустимо.

5. Что можно потренировать дальше

• Попробуй ещё раз решить аналогичное задание: log₂(7 − x) = 5 → 7 − x = 2⁵, найдёшь x.
• Всегда проверяй решение подстановкой обратно и проверяй домен аргумента логарифма.

Хочешь, попробуем сейчас аналогичную задачку на твоё повторение?

Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.