.

Разбираем задачи по порядку и поясняем каждый шаг. 1) 0,4x + 3,8 = 2,6 − 0,8x - Переносим все x в одну сторону: 0,4x + 0,8x = 2,6 − 3,8 - Получаем 1,2x = −1,2 - Делим обе части на 1,2: x = −1 - Проверка: 0,4(−1) + 3,8 = −0,4 + 3,8 = 3,4; 2,6 − 0,8(−1) = 2,6 + 0,8 = 3,4. Верно. - Ответ: x = −1 2) 5(x − 5) = −8x + 1 - Раскрываем скобки: 5x − 25 = −8x + 1 - Переносим x в одну сторону: 5x + 8x = 1 + 25 - Получаем 13x = 26 - Делим на 13: x = 2 - Проверка: левая часть 5(2 − 5) = 5(−3) = −15; правая часть −8·2 + 1 = −16 + 1 = −15. Верно. - Ответ: x = 2 3) 2(7x − 7) = 7(x − 3) + 7 - Раскрываем скобки: 14x − 14 = 7x − 21 + 7 = 7x − 14 - Переносим x в одну сторону: 14x − 7x = −14 + 14 - Получаем 7x = 0 - Делим на 7: x = 0 - Проверка: левая часть 2(0 − 7) = −14; правая часть 7(0 − 3) + 7 = −21 + 7 = −14. Верно. - Ответ: x = 0 4) 3(x + 6) = x^2 + 2(x + 9) - Раскрываем скобки: левая = 3x + 18; правая = x^2 + 2x + 18 - Переносим все в одну сторону: 3x + 18 = x^2 + 2x + 18 - Упорядочим: 0 = x^2 + 2x + 18 − 3x − 18 = x^2 − x - Факторизация: x(x − 1) = 0 - Решения: x = 0 или x = 1 - Проверка: - для x = 0: левая 3(0 + 6) = 18, правая 0^2 + 2(0 + 9) = 0 + 18 = 18. Верно - для x = 1: левая 3(1 + 6) = 21, правая 1^2 + 2(1 + 9) = 1 + 20 = 21. Верно - Ответ: x ∈ {0, 1} 5) Задача на пропорции: «За два месяца завода выпустили 630 станков, причём в первый месяц выпустили в 3,5 раза меньше, чем во второй. Сколько станков выпустили в первый месяц и во второй?» - Пусть во второй месяц выпустили y станков, тогда в первый месяц − x станков, и x = y / 3,5 (то есть второй больше первого в 3,5 раза). - Также общее количество: x + y = 630. - Подставим y = 3,5x в первое уравнение: x + 3,5x = 630 → 4,5x = 630 - x = 630 / 4,5 = 140 - Значит во второй месяц: y = 3,5x = 3,5 · 140 = 490 - Проверка: 140 + 490 = 630, и 490 = 3,5 · 140. Верно. - Ответ: первый месяц — 140 станков, второй месяц — 490 станков Если хочешь, могу показать альтернативные способы решения или добавить больше примеров по той же теме.