яхта шла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12/8 км в час, а скорость течения 1/5 км/ч

Дано:

• собственная скорость яхты в стоячей воде v = 12/8 км/ч = 3/2 км/ч = 1,5 км/ч
• скорость течения c = 1/5 км/ч = 0,2 км/ч
• время в нижнем течении (по течению) t_down = 2 ч
• время против течения t_up = 3 ч

1. Скорость яхты по течению: v_down = v + c = 3/2 + 1/5 = (15/10 + 2/10) = 17/10 км/ч = 1,7 км/ч Пройденный путь за 2 часа: D_down = v_down * t_down = (17/10) * 2 = 34/10 = 17/5 = 3,4 км

2. Скорость яхты против течения: v_up = v - c = 3/2 - 1/5 = (15/10 - 2/10) = 13/10 км/ч = 1,3 км/ч Пройденный путь за 3 часа: D_up = v_up * t_up = (13/10) * 3 = 39/10 = 3,9 км

3. Общий пройденный путь: D_total = D_down + D_up = 34/10 + 39/10 = 73/10 = 7,3 км

Ответ: яхта прошла 7,3 км за всё время движения (3,4 км вниз по течению и 3,9 км против течения).