Геометрия · 9 класс Задача №3387662
А
А
Дан треугольник АВС. Выразите через векторы а=АВ и в=АС следующие векторы а) ВА б) СВ в) СВ+ВА Решение а) Векторы ВА и АВ противоположные, поэтому ВА = -АВ, или ВА= -а. б) по…
Запрос пользователя
Дан треугольник АВС. Выразите через векторы а=АВ и в=АС следующие векторы а) ВА б) СВ в) СВ+ВА Решение а) Векторы ВА и АВ противоположные, поэтому ВА = -АВ, или ВА= -а. б) по правилу треугольника СВ = СА+АВ. Но СА=-АС, поэтому СВ=АВ+(-АС) = АВ -АС = а-в .
Дано: треугольник ABC, обозначения:
- a = AB
- b = AC
Найти в терминах a и b:
- BA
- AB и BA противоположны по направлению.
- BA = -AB = -a.
- CB
- Можно разложить C -> B через C -> A -> B: CB = CA + AB CA = -AC = -b Значит CB = -b + a = a - b.
- CB + BA
- Сложим найденные векторы: (a - b) + (-a) = -b.
- Так же можно сказать: CB + BA = CA (то есть равно -b).
Ответ:
- a) BA = -a
- b) CB = a - b
- в) CB + BA = -b ( = CA)
