x^2 + px + q = 0 имеет корни 5;9 найдите q

Задача: x^2 + p x + q = 0 имеет корни 5 и 9. Найдите q.

Пошаговое решение (через формулы Виета):

1. Сумма корней равна -p: 5 + 9 = -p → p = -14.
2. Произведение корней равно q: 5 · 9 = q → q = 45.

Дополнительная проверка (альтернативный способ):

• Раскроем скобки через корни: (x − 5)(x − 9) = x^2 − 14x + 45.
• Сравним с x^2 + p x + q = 0: получаем p = −14, q = 45.

Ответ: q = 45.