12x2y7 (0,5x3y8)²

Задача: 12x^2y^7 (0,5x^3y^8)^2

Допущение: 12x^2y^7 означает 12 · x^2 · y^7, а (0,5x^3y^8)^2 означает (0,5 · x^3 · y^8)^2. В миллиметре используем запятую как десятичную точку.

Пошагово:

1. Возводим в квадрат внутренний скобок: (0,5 x^3 y^8)^2 = (0,5)^2 · (x^3)^2 · (y^8)^2 = 0,25 · x^6 · y^16.

2. Перемножаем с внешним множителем: 12 x^2 y^7 · [0,25 x^6 y^16] = (12 · 0,25) · x^(2+6) · y^(7+16).

3. Считаем коэффициент и суммы степеней: 12 · 0,25 = 3, x^(2+6) = x^8, y^(7+16) = y^23.

Итого: 3 x^8 y^23

Ответ: 3x^8y^23.