Сократите дробь : а(в-2)/5(в-2)

Задача: сократить дробь a(в−2) / [5(в−2)]

Пошаговое решение:

1. Запишем выражение: E = a(в−2) / [5(в−2)].
2. Область допустимых значений: знаменатель не должен быть равен нулю. 5(в−2) ≠ 0 ⇒ в ≠ 2. Значит, при в = 2 дробь не определена.
3. Условия на сокращение: можно сократить общий множитель (в−2) в числителе и знаменателе только если он не равен нулю, то есть при в ≠ 2.
4. После сокращения получаем E = a/5, при условии в ≠ 2.

Итого: дробь упрощается до a/5, если в не равно 2. При в = 2 выражение не определено. Пример: если a=4 и в=3, исходная дробь равна 4(1)/[5(1)] = 4/5, что совпадает с упрощенным выражением.