(-5/9 а⁹в⁸с⁷) : (5а³в³с)

Задача: (-5/9 а⁹в⁸с⁷) : (5а³в³с)

Пошаговое решение:

• Интерпретируем выражение как деление дроби на произведение: (-5/9) · a^9 b^8 c^7 делить на (5 · a^3 b^3 c).

1. С коэффициентами:

• (-5/9) ÷ 5 = (-5/9) · (1/5) = -5 / 45 = -1/9.

2. С экспонентами переменных (правило a^m / a^n = a^(m-n)):

• a: 9 - 3 = 6, значит a^6
• b: 8 - 3 = 5, значит b^5
• c: 7 - 1 = 6, значит c^6

3. Сочетаем все части: -1/9 · a^6 · b^5 · c^6 = -(a^6 b^5 c^6)/9

Ответ: -(a^6 b^5 c^6)/9 или -1/9 a^6 b^5 c^6.