Разложите на множетели: 5bc-5c 10n+15n² 8ab+12bc 5y-5x+y²-xy a²-9 x²+10x+25 y²-2y+1 a³+64 b³-1

Ниже подробное разложение на множители с шагами и объяснениями. 1) 5bc - 5c - Фактор общий множитель: 5c. - Остаток: b - 1. - Итог: 5c(b - 1). 2) 10n + 15n² - Фактор общий множитель: 5n. - Остаток: 2 + 3n (или 3n + 2). - Итог: 5n(3n + 2). 3) 8ab + 12bc - Фактор общий множитель: 4b. - Остаток: 2a + 3c. - Итог: 4b(2a + 3c). 4) 5y - 5x + y² - xy - Первая пара: 5y - 5x = 5(y - x). - Вторая пара: y² - xy = y(y - x). - Общий множитель: (y - x). - Итог: (y - x)(y + 5). 5) a² - 9 - Разность квадратов: a² - 3² = (a - 3)(a + 3). 6) x² + 10x + 25 - Это квадрат тримон. (x + 5)² = x² + 10x + 25. - Итог: (x + 5)². 7) y² - 2y + 1 - Это квадрат тримон. (y - 1)² = y² - 2y + 1. - Итог: (y - 1)². 8) a³ + 64 - 64 = 4³. Сумма кубов: a³ + 4³ = (a + 4)(a² - 4a + 16). - Итог: (a + 4)(a² - 4a + 16). 9) b³ - 1 - 1 = 1³. Разность кубов: b³ - 1³ = (b - 1)(b² + b + 1). - Итог: (b - 1)(b² + b + 1). Если хотите, могу проверить каждую factoring на примере подстановки или привести альтернативные эквивалентные формы разложения.