Отец старше сына в 3 раза. Вместе отцу и сыну 52 года. Сколько лет каждому из них?

Задача решается как обычная линейная система с двумя неизвестными, но одна из величин выражается через другую.

Даны:

• Обозначим возраст сына как S, возраст отца как F.
• По условию: отец старше сына в 3 раза, значит F = 3S.
• Совокупный возраст: F + S = 52.

Пошаговое решение:

1. Запишем зависимость по условию: F = 3S.
2. Подставим в сумму: 3S + S = 52.
3. Получаем уравнение 4S = 52.
4. Разделим обе стороны на 4: S = 52 / 4 = 13.
5. Найдём возраст отца: F = 3S = 3 · 13 = 39.
6. Проверка: 39 + 13 = 52 и 39 = 3 · 13, всё верно.

Ответ:

• Сыну 13 лет.
• Отцу 39 лет.

Примечание: если бы формулировка была иначе, например «отец старше сына на 3 года» (разность возрастов 3 года), решение бы другое (F = S + 3; F + S = 52 → 2S + 3 = 52 → S = 24.5, что не целое и не подходит для возраста в годах). Но в данной задаче правильно трактовать как «отец в 3 раза старше сына», и ответ выше корректен.