точка P лежит на отрезке EF, равном 24 дм. Отрезок EP в 3 раза больше отрезка PF. Найдите расстояние от середины отрезка PF до точки E

Решение:

Дано: EF = 24 дм. P лежит на EF, и EP в 3 раза больше PF, то есть EP = 3 · PF. Поскольку P лежит на отрезке EF, EP + PF = EF.

1. Найдём PF и EP:

• EP = 3 PF
• EP + PF = EF = 24
• 3 PF + PF = 24 ⇒ 4 PF = 24 ⇒ PF = 6 дм
• EP = 3 · 6 = 18 дм

2. Обозначим середину PF как M. Так как PF = 6 дм, то PM = MF = PF/2 = 3 дм.

3. Расстояние от точки E до точки M:

• Ещё раз: расстояние EM = EP + PM (потому что M лежит между P и F на прямой EF)
• EM = 18 + 3 = 21 дм

Ответ: расстояние от середины PF до точки E равно 21 дм.