Точка P лежит на отрезке EF, равном 24 дм. Отрезок EP в 3 раза больше отрезка PF. Найдите расстояние от середины отрезка PF до точки E

Решение: Дано: EF = 24 дм. P лежит на EF, и EP в 3 раза больше PF, то есть EP = 3 · PF. Поскольку P лежит на отрезке EF, EP + PF = EF. 1) Найдём PF и EP: - EP = 3 PF - EP + PF = EF = 24 - 3 PF + PF = 24 ⇒ 4 PF = 24 ⇒ PF = 6 дм - EP = 3 · 6 = 18 дм 2) Обозначим середину PF как M. Так как PF = 6 дм, то PM = MF = PF/2 = 3 дм. 3) Расстояние от точки E до точки M: - Ещё раз: расстояние EM = EP + PM (потому что M лежит между P и F на прямой EF) - EM = 18 + 3 = 21 дм Ответ: расстояние от середины PF до точки E равно 21 дм.