Вкладчик положил в банк 20000 руб под 15% годовых. Сколько процентов денег будет иметь вкладчик через 3 года

Задача не совсем однозначна по виду процентов (сложные или простые проценты), поэтому приведу оба варианта и основной результат для обычной трактовки (сложные проценты, годовая капитализация).

Дано:

• П = 20000 руб
• годовая ставка r = 15% = 0.15
• срок n = 3 года

1. Сложные проценты (капитализация once per год)

• Формула: A = P(1 + r)^n
• Рассчитаем (1 + r)^n = (1.15)^3 • 1.15^2 = 1.3225 • 1.3225 × 1.15 = 1.520875
• Итоговая сумма: A = 20000 × 1.520875 = 30417.50 руб
• Процент от начальной суммы: (A / P) × 100% = 30417.50 / 20000 × 100% = 152.0875% ≈ 152.09%
• Прирост по сравнению с начальной суммой: 30417.50 − 20000 = 10417.50 руб ≈ 52.09% прироста

2. Простые проценты (если проценты не капитализируются)

• Формула: A = P(1 + rn) = 20000 × (1 + 0.15 × 3) = 20000 × 1.45 = 29000 руб
• Процент от начальной суммы: 29000 / 20000 × 100% = 145%

Итог:

• Если считать обычные годовые проценты со сложной капитализацией за 3 года: вклад будет равен 30 417,50 руб, что составляет 152,09% от первоначальной суммы.
• Если же это простые проценты: 29 000 руб, что составляет 145% от первоначальной суммы.

Чаще всего под "20000 руб под 15% годовых" понимают сложные проценты, поэтому первый вариант обычно считается верным. Если уточнишь способ начисления процентов, дам точный ответ под твою задачу.