Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся вместе. Твоё решение: 49°. Правильный ответ: 108°. Почему так: - Вписанный угол B в окружности опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B). Поэтому угол B равен половине меры дуги ADC. - Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°. - Следовательно, B = 216° / 2 = 108°. Чтобы проверить ещё одним способом: в противолежащих углах уцyclic quadrilateral сумма равна 180°. Угол D равен половине дуги ABC, где дуги AB и BC суммируются: 95° + 49° = 144°. Дуга ABC → D = 144°/2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что соответствует свойству описанного вокруг квадрата. Итого: правильный ответ 108°. Твоё 49° — ошибка, потому что 49° — это дуга BC, а не опорная дуга для угла B. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.