2(x-y)/x(y-x)

Задача: упрощение выражения 2(x − y) / [x(y − x)], цель — понять.

Пошаговое решение:

1. Заметим, что y − x = −(x − y). Поэтому знаменатель можно переписать как: x(y − x) = x[−(x − y)] = −x(x − y).

2. Подставляем это в дробь: 2(x − y) / [x(y − x)] = 2(x − y) / [−x(x − y)].

3. Если x ≠ y, то можно сократить общий множитель (x − y): 2(x − y) / [−x(x − y)] = 2 / (−x) = −2/x.

Условия корректности:

• Нам понадобиться x ≠ 0 и x ≠ y (чтобы исключить деление на ноль и возможность нулевого числителя/делителя).
• Если x = y, или x = 0, исходное выражение не определено.

Ответ: −2/x при условиях x ≠ 0 и x ≠ y.