Даша и Маша устроили цитрусовую вечеринку для друзец - приготовить лимонад, апельсиновый фреш, мандариновый смузи. Какое наибольшее количество килограммов цитрусовых всех трех…

Задача сводится к выбору количеств оранжевых (o), мандаринов (m) и лимонов (l) так, чтобы:

• стоимость не превышала 600 руб,
• и суммарный вес W = o + m + l был максимально возможен на День апельсина.

Цена по условиям акции:

• Апельсины: если o ≥ 3, цена 60 руб/кг; иначе 90 руб/кг.
• Мандарины: если m ≥ 2, цена 80 руб/кг; иначе 120 руб/кг.
• Лимоны: 120 руб/кг (без скидки).

1. Рассмотрим самую дешевую конфигурацию: только апельсины по акции.

• Цена за кг апельсинов в условиях акции: 60 руб/кг.
• Максимум кг при бюджете 600 руб: o = floor(600 / 60) = 10 кг.
• Условия акции выполняются (10 ≥ 3).
• Стоимость: 10 × 60 = 600 руб.
• Суммарный вес: W = 10 кг.

2. Проверим, не дадут ли другие комбинации больший вес.

• Если включить мандарины с акцией (80 руб/кг при m ≥ 2), то цена за кг становится выше (как минимум 80). Чтобы уложиться в 600 руб, суммарный вес будет меньше, чем при полностью дешевом варианте с апельсинами. Например:
  • Только мандарины по акции: max m = floor(600/80) = 7 кг (W = 7).
  • Комбинации o и m: из уравнения 60o + 80m ≤ 600 получаем максимум W меньше 10 (проверка показала: при m = 1 получается o ≤ 8, W = 9; другие комбинации дают ещё меньший W).
• Лимоны дороже и не дают преимущества по количеству кг: добавление лимонов увеличивает стоимость за кг до 120 руб/кг, что ещё сильнее снижает общий вес.

Таким образом, максимум достигается, когда покупают исключительно апельсины по акции: 10 кг за 600 руб.

Ответ: наибольшее общее количество килограммов всех трёх видов они могут купить за 600 рублей в день апельсина — 10 кг (покупаем 10 кг апельсинов по акции 60 руб/кг, мандарины и лимоны не покупаем).