2 2/3 : 2 1/3 = x : 3,5

Задача по алгебре для 7 класса. Разберём подробно.

Дано: 2 2/3 : 2 1/3 = x : 3,5. Здесь 3,5 — десятичная запись 3.5 в формате с запятой как в русском языке.

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в дроби

• 2 2/3 = 8/3
• 2 1/3 = 7/3
• 3,5 = 7/2

Шаг 2. Запишем пропорцию в виде дробей (8/3) : (7/3) = x : (7/2)

Это эквивалентно (8/3) / (7/3) = x / (7/2)

Шаг 3. Вычислим левую часть (8/3) / (7/3) = (8/3) · (3/7) = 8/7

Значит: x / (7/2) = 8/7

Шаг 4. Найдём x x = (7/2) · (8/7) = 8/2 = 4

Или можно было использовать кросс-умножение: (8/3) · (7/2) = (7/3) · x → x = [(8/3) · (7/2)] / (7/3) = 4

Шаг 5. Проверка x : 3,5 = 4 : 3.5 = 4 / 3.5 = 8/7, совпадает с (8/7) полученным ранее.

Ответ: x = 4.