"В треугольнике ABC, AB=BC, внешний угол при вершине A равен 112°. Найдите ∠В. Ответ дайте в градусах.…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что известно

• В треугольнике ABC AB = BC, значит треугольник равнобедренный с вершиной B (основание — AC).
• Внешний угол при вершине A равен 112°. Внутренний угол при A тогда равен 180° − 112° = 68°.

2. Как найти нужный угол

• Поскольку треугольник равнобедренный с основанием AC, углы при основаниях A и C равны: ∠A = ∠C = 68°.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠B = 180° − (∠A + ∠C) = 180° − (68° + 68°) = 44°.

Альтернатива: по теореме внешнего угла ∠B + ∠C = 112°. Так как ∠C = ∠A = 68°, получаем ∠B = 112° − 68° = 44°. Всё сходится.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты написал 34°, правильный ответ — 44°. Значит твой ответ неверен.

4. Где могло пойти не так

• Ошибка может быть в неверном определении внутреннего угла при A: внешний угол 112° даёт внутренний 68°, а не, например, 112° напрямую.
• Затем с равнобедренностью нужно помнить, что основания — углы A и C и они равны. Если принять за основу неверно другое значение угла A, получится неверный итог для ∠B.

Итог: правильный ответ 44°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.