"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…

Классно, давай разберемся вместе.

Что известно:

• Центростремительное ускорение для движущегося по кольцу: a = V^2 / r.
• Скорость V постоянная, радиус увеличивают в 3 раза: r → 3r.

Как изменится a:

• Новое ускорение: a' = V^2 / (3r) = (1/3) · (V^2 / r) = a/3.
• Значит, центростремительное ускорение уменьшается в 3 раза.

Теперь про твой ответ:

• Ты ответил 1) увеличитьcя в 3 раза. Но на самом деле ускорение уменьшается, а не увеличивается, потому что a пропорционально 1/r.
• Правильный вариант — 2) уменьшится в 3 раза.

Почему так работает:

• Формула a = V^2 / r означает, что при фиксированной скорости ускорение обратно пропорционально радиусу. Увеличение r в 3 раза делает знаменатель в 3 раза больше, значит a в 3 раза меньше.

Чтобы запомнить: если радиус увеличивается в k раз, то centripetal acceleration уменьшается в k раз (при неизменной скорости).

Понял? Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?