Дано и решение задачи В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно сделать назначение: 1) физорга и культорга; 2) физорга, культорга и казначея?

Решение без учёта возможности, что один человек может занимать несколько должностей (предполагаем, что роли разные и человек не может занимать две должности одновременно).

1. Назначение физорга и культорга

• Первая должность (физорг) можно выбрать из 20 человек: 20 вариантов.
• Вторая должность (культорг) выбирается из оставшихся 19 человек: 19 вариантов.
• Всего способов: 20 × 19 = 380.

2. Назначение физорга, культорга и казначея

• Первая должность: 20 вариантов.
• Вторая должность: 19 вариантов.
• Третья должность: 18 вариантов.
• Всего способов: 20 × 19 × 18 = 6840.

Дополнительно (на заметку): если допустить, что один и тот же человек может занимать несколько должностей, числа изменились бы на 20×20 = 400 и 20×20×20 = 8000 соответственно. Но обычно в таких задачах предполагают, что роли занимают разные люди.