123. Изобразите схематически график и перечислите свойства функ- a) у = 0,2x; ции: 6) y = -10x2. с пояснением

Ниже даю схему графиков и подробные свойства для двух функций. 1) a) y = 0,2x - Тип графика: прямая линейная функция (наклон m = 0,2). - Что это значит: график — прямая, проходящая через начало координат; при увеличении x y растёт пропорционально x. - Примеры точек на графике (для наглядности): - x = 0 → y = 0 - x = 5 → y = 1 - x = 10 → y = 2 - x = -5 → y = -1 - График (схематически): Небольшой наклон вверх слева направо, проходит через начало координат. (примерные координаты осей можно представить как обычную прямую через (0,0) с маленьким углом наклона) - Свойства: - Область определения: все вещественные числа. - Область значений: все вещественные числа. - Пересечение с осью y: в точке (0,0). - Пересечение с осью x: в точке (0,0) (единственная нулевая точка). - Наклон/угол наклона: m = 0,2 (низкий, график едва наклонён вверх). - Монотонность: строго возрастает на всей своей области определения. - Наличие или отсутствие экстремумов: линейная функция не имеет локальных максимумов/минимумов. - Симметрия: линейная функция не обладает осью симметрии в общем виде; график идёт вдоль прямой. 2) b) y = -10x^2 - Тип графика: парабола (кривая второго порядка) с коэффициентом a = -10. - Что это значит: парабола открывается вниз; вершина находится в начале координат. - Примеры точек на графике: - x = 0 → y = 0 - x = 1 → y = -10 - x = -1 → y = -10 - x = 2 → y = -40 - x = -2 → y = -40 - График (схематически): парабола с вершиной в начале координат, симметрична относительно оси x = 0 (ось симметрии — y-ось). Она резко опускается по мере удаления от оси. - Свойства: - Область определения: все вещественные числа. - Область значений: y ≤ 0, то есть (-∞, 0]. - Пересечение с осью y: в точке (0,0). - Пересечения с осью x: только в точке (0,0) (корень x = 0 имеет кратность 2). - Вершина: (0, 0). Ось симметрии: x = 0 (y-ось). - Наклон графика: парабола открывается вниз (a < 0), график узкий (модуль |a| = 10 достаточно велик, поэтому кривая крутая). - Монотонность: на (-∞, 0] функция возрастает (по мере приближения к 0), на [0, +∞) — убывает. - Экстремум: в вершине — максимум y = 0. - Наличие корней: один корень x = 0 (с кратностью 2), т.е. график касается оси x в начале координат. Если нужна более детальная схема в виде точной ASCII-черты графика, могу сделать более наглядное текстовое изображение или дать координатную сетку ниже.