3/7 * 7/9

Задача: (3/7) × (7/9)

Цель: понять решение шаг за шагом.

1. Прямой способ (умножение числителей и знаменателей)

• Числитель: 3 × 7 = 21
• Знаменатель: 7 × 9 = 63
• Получаем 21/63
• Упростим дробь: gcd(21,63) = 21, поэтому 21/63 = 1/3

2. Способ через кросс-уменьшение (рекомендован для быстроты)

• Заметим, что в числителе второй дроби есть 7, а в знаменателе первой — 7. Их можно сократить: 7/7 = 1.
• После сокращения дробь превращается в (3/1) × (1/9) = 3/9
• Упростим: gcd(3,9) = 3, значит 3/9 = 1/3

Итог: ответ — 1/3

Проверка: 0.333... примерно равно 1/3.