Y=1,5x-3

Это линейное уравнение вида y = mx + b с m = 1,5 и b = -3. График — прямая. Разберём по шагам и добавим полезные пояснения. 1) Основные свойства - Наклон (склон) прямой: m = 1,5. Это значит, что при увеличении x на 1 y увеличивается на 1,5. - Y-перехват: b = -3. При x = 0 точка на оси ординат имеет координаты (0, -3). 2) Точки пересечения и важные точки - y-перехат: x = 0 → y = -3, точка (0, -3). - x-пересечение (когда y = 0): 0 = 1,5x - 3. Решаем: 1,5x = 3 → x = 3 / 1,5 = 2. Значит точка пересечения оси x — (2, 0). - Другие простые точки можно взять по любым x: - x = 2 → y = 1,5·2 - 3 = 3 - 3 = 0 (уже найдено). - x = 0 → y = -3 (уже найдено). - x = 4 → y = 1,5·4 - 3 = 6 - 3 = 3, точка (4, 3). 3) Альтернатива в дробях - 1,5 можно записать как 3/2, тогда y = (3/2)x - 3. - Решение для x через y: y + 3 = (3/2)x → x = (2/3)(y + 3). 4) Примеры вычисления y по заданному x - Если x = 5: y = 1,5·5 - 3 = 7,5 - 3 = 4,5. Точка (5, 4,5). 5) Примеры вычисления x по заданному y - Если y = 4: 4 = 1,5x - 3 → 1,5x = 7 → x = 7 / 1,5 = 14/3 ≈ 4,67. Точка (≈ 4,67, 4). 6) График (интуитивно) - Прямая поднимается слева направо, пересекает ось Y в (0, -3) и ось X в (2, 0). Прямая достаточно полога, наклон 1,5 означает сравнительно «крутой» подъем. 7) Общие выводы - Область значений x: все действительные числа. - Область значений y: все действительные числа. - Можно записать стандартной формой 3x - 2y - 6 = 0, если требуется другая запись графика или уравнения. Если хочешь, могу подобрать ещё пару точек для построения графика или привести задачу-подстановку с разными x и проверить результаты.