Изучи график функции y=k√x x<=0 заполни пропуск Коэффициент k равен На промежутке (-11;-6) функция принимает целочисленное значение при х= Сумма значений функции при x=-9 и x=-1…

Ключевая идея: предполагаем правильную интерпретацию функции как y = k√(-x) с доменом x ≤ 0. Это даёт смысл выражения на отрезке (-11, -6) и позволяет увидеть связь между точками x = -9, -1 и x = -16.

Пошаговое решение и заполнение пропусков

1. Выбор модели функции

• Чтобы график существовал на участке x ≤ 0, корректнее рассмотреть y = k√(-x) (то есть корень берётся от негатива x).
• Тогда для x ≤ 0 имеем √(-x) ≥ 0 и выражение корректно.

2. Промежуток (-11; -6) и целочисленность

• В этом интервале -x лежит в (6, 11). Значение √(-x) может быть целым только когда -x является квадратом числа.
• Единственное целое квадратное число в диапазоне (6, 11) — 9, поэтому x = -9 дает √(-(-9)) = √9 = 3.
• Следовательно на этом участке функция принимает целочисленное значение при x = -9 (y(-9) = 3k). Это относится к условию «на промежутке … функция принимает целочисленное значение при x = ...», ответ: x = -9.

3. Сумма значений при x = -9 и x = -1

• y(-9) = 3k
• y(-1) = k√(-(-1)) = k√1 = k
• Сумма: y(-9) + y(-1) = 3k + k = 4k

4. Значение функции при каком x равно этой сумме

• Найдём x такое, чтобы y(x) = 4k: y(x) = k√(-x) = 4k → √(-x) = 4 → -x = 16 → x = -16
• Значит, сумма значений при x = -9 и x = -1 равна значению функции при x = -16.

Ответы для пропусков

• Коэффициент k равен: произвольное действительное число (k ∈ R). По данным условия он не задан однозначно.
• На промежутке (-11; -6) функция принимает целочисленное значение при x = -9.
• Сумма значений функции при x = -9 и x = -1 равна значению функции при x = -16.

Если хочешь, могу рассмотреть альтернативную трактовку (например, если быть долженy y = k√x с другим исходным смыслом) и проверить соответствие с твоим графиком.