луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол СОВ если угол АОВ =78 градусов, а угол АОС на 18 градусов больше угла ВОС

Решение:

• Пусть угол AOV = 78°. OS делит его пополам, значит ∠AOS = ∠SOV = 39°. Отсюда ∠VOS = 39°.

• По условию ∠AOC на 18° больше ∠ВОС (это ∠VOS). Значит ∠AOC = 39° + 18° = 57°.

• OC лежит внутри угла AOV (57° < 78°), поэтому сумма углов ∠AOC и ∠COV равна ∠AOV: ∠AOC + ∠COV = ∠AOV ⇒ 57° + ∠COV = 78°.

• Решаем: ∠COV = 78° − 57° = 21°.

Ответ: ∠COV = 21°.