"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся.

Твой ответ 180 градусов неверен. Правильный ответ — 108 градусов.

Почему так:

• Вписанная угловая мера равна половине дуги, на которую она опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Дуги AD и CD заданы как 145° и 71° соответственно. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Альтернативный путь (проверка):

• В противолежащих углах вписанного четырехугольника сумма углов равна 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC, равную дугам AB и BC: 95° + 49° = 144°. Следовательно угол D = 144°/2 = 72°.
• Тогда угол B = 180° − 72° = 108°. Совпадает.

Итак, 180° неверно; правильный ответ 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.