Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся. Твой ответ 180 градусов неверен. Правильный ответ — 108 градусов. Почему так: - Вписанная угловая мера равна половине дуги, на которую она опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. - Дуги AD и CD заданы как 145° и 71° соответственно. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°. - Тогда угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Альтернативный путь (проверка): - В противолежащих углах вписанного четырехугольника сумма углов равна 180°. - Угол D опирается на дугу ABC, равную дугам AB и BC: 95° + 49° = 144°. Следовательно угол D = 144°/2 = 72°. - Тогда угол B = 180° − 72° = 108°. Совпадает. Итак, 180° неверно; правильный ответ 108°. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.