"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и сравним твою мысль с правильным решением.

1. Понимаем условия

• Даны дуги описанной окружности квадрилатера ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B в четырехугольнике ABCD — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B).

2. Правильный способ решения

• Вписанный угол равен половине measures дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, ∠B = 216° / 2 = 108°.

Альтернативная проверка через противолежащие углы в вписанном четырехугольнике:

• Угол D опирается на дугу AC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Тогда ∠D = 144° / 2 = 72°.
• Вписанный четырехугольник имеет свойство ∠B + ∠D = 180°, значит ∠B = 180° - 72° = 108°. Это совпадение, и проверка корректна.

3. Где мог допустить ошибку ваш ответ 72°

• 72° — это значение угла D, а не B. Угол B и угол D в таком случае противоположные и в сумме дают 180°, поэтому правильный угол B равен 108°, как и получилось выше.

Ответ: 108

Если хочешь, могу привести ещё одну аналогию или проверить другой способ решения на примере, чтобы закрепить понятие. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.