Разложите на множители числитель и знаменатель и сократите её 3a + 12b / 6ab

Решение задачи: разложить на множители и сократить выражение (3a + 12b) / (6ab). 1) Разложим числитель на множители - 3a + 12b делится на 3: 3a + 12b = 3(a + 4b). 2) Знаменатель тоже можно представить через множители - 6ab уже записан как произведение простых множителей: 6ab = 3 · (2ab). 3) Сокращение - Оба множителя (числитель и знаменатель) имеют общий множитель 3. - После сокращения получаем: (3(a + 4b)) / (6ab) = (a + 4b) / (2ab). 4) Итог - Сокращённое выражение: (a + 4b) / (2ab). - Важное замечание по доменной области: выражение определено только тогда, когда a ≠ 0 и b ≠ 0 (иначе знаменатель будет равен нулю). 5) Дополнительная запись (опционально) - Можно разложить дробь на сумму: a/(2ab) + 4b/(2ab) = 1/(2b) + 2/a. Это полезно, если нужно увидеть вклад каждого переменного.