разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: б) 15b-20c/10b г) 5x(y+2)/6y+12 е) 3x^2+15xy/x+5y

Ниже пошагово разложу на множители и затем сокращу каждую дробь.

б) (15b − 20c) / (10b)

• Разложение на множители:
  • числитель: 15b − 20c = 5(3b − 4c)
  • знаменатель: 10b = 5 · 2 · b
• Сокращение:
  • можно вынести общий множитель 5: [5(3b − 4c)] / (5 · 2 · b) = (3b − 4c) / (2b)
• Итог: (3b − 4c) / (2b)
• Ограничения: b ≠ 0 (иначе исходная дробь неопределена).

г) (5x(y + 2)) / (6y + 12)

• Разложение на множители:
  • числитель: 5x(y + 2) уже разложено
  • знаменатель: 6y + 12 = 6(y + 2)
• Сокращение:
  • при y ≠ −2 можно сократить (y + 2): [5x(y + 2)] / [6(y + 2)] = 5x / 6
• Итог: 5x/6
• Ограничения: y ≠ −2.

е) (3x^2 + 15xy) / (x + 5y)

• Разложение на множители:
  • числитель: 3x^2 + 15xy = 3x(x + 5y)
  • знаменатель: x + 5y
• Сокращение:
  • при x + 5y ≠ 0 можно сократить: [3x(x + 5y)] / (x + 5y) = 3x
• Итог: 3x
• Ограничения: x + 5y ≠ 0 (иначе исходная дробь неопределена).