X(2x-6) _______ x-3

Задача: x(2x − 6) / (x − 3) Пошаговое решение: 1) Раскроем числитель и факторизуем его - 2x − 6 = 2(x − 3), поэтому числитель x(2x − 6) = x · 2(x − 3) = 2x(x − 3). 2) Запишем дробь с учетом факторизации - (2x(x − 3)) / (x − 3). 3) Сокращение - Можно сократить общий множитель (x − 3), если он не равен нулю: x − 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3. 4) Итог - Приведённая форма: 2x, при условии x ≠ 3. - Домен исходного выражения: все действительные числа кроме x = 3. Проверка на примерах: - x = 0: (0(−6)) / (−3) = 0 ⇒ 2x = 0. - x = 4: (4(8 − 6)) / (1) = 8 ⇒ 2x = 8. - x = 3: деление на 0, выражение не определено (не входит в домен). Ответ: упрощённо выражение равно 2x, при этом x ≠ 3.