1.76. Представьте в виде степени с основанием 3 выражение: а) (3²)⁵; б) (3⁴)¹⁰; в) (3¹⁰)⁴; г) (3³)³.

Задача: привести каждое выражение к виду степени с основанием 3 используя правило степеней степеней: (a^m)^n = a^(m·n).

Правило: (3^m)^n = 3^(m·n)

Решение по пунктам: a) (3^2)^5 = 3^(2·5) = 3^10 Примечание: можно также найти числовое значение 3^10 = 59049.

б) (3^4)^10 = 3^(4·10) = 3^40

в) (3^10)^4 = 3^(10·4) = 3^40

г) (3^3)^3 = 3^(3·3) = 3^9

Итог: a) 3^10, б) 3^40, в) 3^40, г) 3^9.