Тело две трети времени двигалось со скоростью 6 м/с, а одну треть времени - 9 м/с. Определите среднюю скорость движения тела за весь промежуток времени.

Цель: понять решение подробно.

Задача: тело дважды за время движется со скоростью 6 м/с, и одну треть времени — со скоростью 9 м/с. Найти среднюю скорость за весь промежуток времени.

Пошаговое решение:

1. Обозначим общий промежуток времени как T.
2. Расстояние за первую часть времени (2/3 T) при скорости 6 м/с: D1 = 6 · (2/3)T = 4T.
3. Расстояние за вторую часть времени (1/3 T) при скорости 9 м/с: D2 = 9 · (1/3)T = 3T.
4. Общее пройденное расстояние: S = D1 + D2 = 4T + 3T = 7T.
5. Средняя скорость определяется как общий путь по общему времени: v_avg = S / T = (7T) / T = 7 м/с.

Альтернативный способ проверки (взвешенная средняя по времени): v_avg = (2/3)·6 + (1/3)·9 = 4 + 3 = 7 м/с.

Ответ: средняя скорость тела за весь промежуток времени равна 7 м/с.