Задача Задача №3388954
А
А
Реши эти примеры: 1. х²-7х=0 2. 4х²+9х=0 3. 4х²+2х=0 4. 5х²+15х=0 5. х²-12х=0 6. 2х²+4х=0 7. 3х²+6х=0 8. 5х²-10х=0
Ниже подробные решения каждого примера с пояснениями.
Общий метод: у каждого выражения есть нулевой свободный член, поэтому можно вынести общий множитель x. ax^2 + bx = x(ax + b). Тогда корни получаются из x = 0 и из ax + b = 0.
- x^2 - 7x = 0
- Выделяем общий множитель: x(x - 7) = 0
- Корни: x = 0 или x - 7 = 0 → x = 7
- Ответ: x = 0, 7
- 4x^2 + 9x = 0
- Выделяем общий множитель: x(4x + 9) = 0
- Корни: x = 0 или 4x + 9 = 0 → x = -9/4
- Ответ: x = 0, -9/4
- 4x^2 + 2x = 0
- Выделяем общий множитель: x(4x + 2) = 0
- Корни: x = 0 или 4x + 2 = 0 → x = -2/4 = -1/2
- Ответ: x = 0, -1/2
- 5x^2 + 15x = 0
- Выделяем общий множитель: x(5x + 15) = 0
- Корни: x = 0 или 5x + 15 = 0 → x = -15/5 = -3
- Ответ: x = 0, -3
- x^2 - 12x = 0
- Выделяем общий множитель: x(x - 12) = 0
- Корни: x = 0 или x - 12 = 0 → x = 12
- Ответ: x = 0, 12
- 2x^2 + 4x = 0
- Выделяем общий множитель: x(2x + 4) = 0
- Корни: x = 0 или 2x + 4 = 0 → x = -4/2 = -2
- Ответ: x = 0, -2
- 3x^2 + 6x = 0
- Выделяем общий множитель: x(3x + 6) = 0
- Корни: x = 0 или 3x + 6 = 0 → x = -6/3 = -2
- Ответ: x = 0, -2
- 5x^2 - 10x = 0
- Выделяем общий множитель: x(5x - 10) = 0
- Корни: x = 0 или 5x - 10 = 0 → x = 10/5 = 2
- Ответ: x = 0, 2
Если хочешь, могу проверить каждое решение подстановкой или показать альтернативный метод через дискриминант.
